La guerra civil en Sri Lanka está a punto de terminar. Dheepan decide huir a Europa con una mujer, Yalini, y una niña, Illyaal. Entre ellos no hay ninguna relación, ni tan siquiera se conocían previamente, pero fingen que son una familia para poder obtener asilo político. Al llegar a París, se ven obligados a pasar por distintos hogares de acogida hasta que Dheepan consigue trabajo como portero en un edificio de los suburbios y, poco a poco la vida “familiar” se organiza.